Тийнейджърите измислят доказателство за тригонометрията за питагорската теорема, проблем, който спъва математическия свят от векове

Това е обновена версия на история, оповестена за първи път на 5 май 2024 година

за доста възпитаници от гимназията, които се връщат в класа, може да наподобява като геометрия и тригонометрията са основани от гривите като форма на мъчения. 

Така че си представете нашето удивление, когато чухме, че двама възрастни гимназии са се оказали математически пъзел, който се смяташе за невероятно в продължение на две хиляди години. 

Срещнахме Калеа Джонсън и Не'Кия Джаксън в тяхната католическа гимназия в Ню Орлиънс. И както за първи път съобщихме предходната година, чакахме да намерим две математически блудства.  

Вместо това открихме в академията на Сейнт Мери, всички студенти се споделя, че техните благоприятни условия са безгранични.

Елате сезона на Марди Грас, Ню Орлиънс е жив с цветни паради, цялостни с поплавъци и мъниста и маршируващи групи в гимназията.

В град, в който се чества уникалността, Сейнт Мери се откроява - с млади афроамерикански дами, които играят тромбони и туби, въртящи се палки и танци - правейки всичко това, което дефинира Сейнт Мери, споделиха ни студентите.

Juniorchristina Blaziosays Училището внушава в тях, те имат способността да реализират каквото и да било. 

Кристина Блазио: Това е някак стандарт тук. Така че ние се стремим доста високо - като нашата цел е чудесно за всички студенти. 

Частният католически начален и гимназия седи зад сестрите на манастира на Светото семейство в Ню Орлиънс Изток. Академията е основана от афро -американска монахиня за млади черни дами тъкмо след Гражданската война. Манастирът към момента поддържа учебното заведение благодарение на ученици.

През декември 2022 година възрастни Ne'kiya Jackson и Calcea Johnson работеха по математически конкурс за цялата страна, който пристигна с парична премия.

ne'kiya Jackson: Бях стимулиран, тъй като имаше паричен тласък.

Калеа Джонсън: „ Защото бях като:„ 500 $ са доста пари. Така че аз- бих желал най-малко да опитам “.

И двамата гледаха по въпроса за бонус на бодил.

Бил Уитакър: И по този начин, кажи ми, какъв беше този бонус въпрос?

Калеа Джонсън: Това трябваше да сътвори ново доказателство за питагорската теорема. И това ви даде няколко насоки за това по какъв начин бихте почнали доказателство.

Възрастните бяха осведомени с питагорската теорема, главен принцип на геометрията. Може би го запомняте от гимназията: a² + b² = c². На елементарен британски, когато знаете дължината на две страни на десен триъгълник, можете да разберете дължината на третата.

И двамата са изследвали геометрията и някаква тригонометрия и двамата ни споделили, че математиката не е лесна. Това, което никой не им сподели, е, че е имало повече от 300 документирани доказателства за питагорската теорема, употребявайки алгебра и геометрия, само че в продължение на 2000 години доказателство, употребяващо тригонометрията, се счита за невероятно,... и това е въпросът за бонус пред тях.

Бил Уитакър: Когато разгледахте въпроса си помислихте: „ Момче, това е мъчно “?

ne'kiya Jackson: Да. 

Бил Уитакър: Какво те стимулира да кажеш: „ Е, ще опитам това “?

Калеа Джонсън: Мисля, че бях като: " Започнах нещо. Трябва да го довърша. "  

Бил Уитакър: Значи просто продължихте.

Калеа Джонсън: Да.

За два месеца през тази зима те прекараха съвсем цялото си свободно време в работа върху доказателството.

CECE JOHNSON: Тя беше като: „ Мамо, това е малко прекомерно доста “.

Cece и Cal Johnson са родители на Calcea.

CECE JOHNSON: Така че тогава започнах да виждам какво в действителност прави. И това беше страници и страници и страници на, като, над 20 или 30 страници за този един проблем. ; 

Бил Уитакър: Погледнахте ли казуса? 

Нелиска Джаксън е майка на Не'Кия.

Нелиска Джаксън: Лично аз не го направих. Защото през множеството време не разбирам какво прави (смях).

Мишел Блуйн Уилямс: Ами в случай че направихме това, какво ще стане, в случай че напиша това? Това оказва помощ ли? AX² плюс….

Техният преподавател по математика Мишел Блуйн Уилямс инициира състезанието по математика.

Бил Уитакър: И смятахте ли, че някой ще го реши?

Мишел Блуйн Уилямс: Е, не е наложително да диря решение. И по този начин, не, не го направих -

Бил Уитакър: Какво търси?

Мишел Блуйн Уилямс: Просто търсех някаква досетливост, знаете -

Калеа и Не'Кия доставиха това! Те се пробваха да обяснят своята новаторска работа до 60 минути. Доказателството на Калеа е уместно озаглавено вафлевия конус.

Calcea Johnson: За да стартираме доказателството, започваме единствено с елементарен десен триъгълник, където ъгълът в ъгъла е 90 °. И двата ъгъла са алфа и бета.

Бил Уитакър: Ъ-ъ-ъ-ъъъ

CALCEA JOHNSON: Така че тогава това, което вършим по-нататък, е вторият конгруент, което значи, че те са равни по мярка. Но по-късно започваме да сътворяваме сходни, само че по -малки десни триъгълници, преминаващи по модел като този. И тогава тя продължава за безконечност. И в последна сметка тя основава тази по -голяма форма на конуса на вафли.

Калеа Джонсън: Отивам ли и малко -

Бил Уитакър: Отвъд мен сте оттатък мен. (Смях)

Бил Уитакър: И по този начин, по какъв начин разбрахте доказателството?

ne'kiya Jackson: Добре. Така че имате десен триъгълник, ъгъл 90 °, алфа и бета.

Бил Уитакър: Тогава какво направи?

ne'kiya Jackson: Добре, имам десен триъгълник вътре в кръга. И имам вертикален бисектор в OP, с цел да разделя триъгълника, с цел да направя този дребен десен триъгълник. И това е главно това, което използвах за доказателството. Това е доказателството.

Бил Уитакър: Това назовавам необикновено.

ne'kiya Jackson: Е, благодаря.

Имаше още едно документирано доказателство за теоремата, употребявайки тригонометрия от математика Джейсън Зимба през 2009 година - една на 2000 години. Сега наподобява, че Ne'kiya и Calcea са се включили към може би най -ексклузивния клуб по математика. 

Бил Уитакър: Значи и двамата без значение излезе с доказателство, което употребява единствено тригонометрия.

ne'kiya Jackson: Да.

Бил Уитакър: Значи вие сте математически гении?

Калеа Джонсън: Мисля, че това е сектор. 

Бил Уитакър: Ако не талант, в действителност сте умни по математика.

ne'kiya Jackson: Изобщо. (laugh) 

To document Calcea and Ne'Kiya's work, math teachers at St. Mary's submitted their proofs to an American Mathematical Society conference in Atlanta in March 2023.

Ne'Kiya Jackson: Well, our teacher approached us and was like, " Hey, you might be able to actually present this, " I was like, " Are you joking? " Но тя не беше. Така отидохме. Станах там. Представихме се и мина добре и взриви.

Бил Уитакър: Взриви.

Калеа Джонсън: Да. 

ne'kiya Jackson: Взриви.

Бил Уитакър: Да. Какъв беше гърмежът?

Калеа Джонсън: безумна, непредвидена, луда, почтено.

Отне ми Хиления, само че единствено минута, с цел да може тяхното достижение да обикаля света. Те получиха отписване в Южна Корея и извикване от някогашната първа дама Мишел Обама, хвалба от губернатора и ключовете до град Ню Орлиънс. 

Бил Уитакър: Защо мислите, че толкоз доста хора са намерили това, което сте създали, с цел да бъдете толкоз впечатляващи?

ne'kiya Jackson: Вероятно тъй като сме афроамериканец, един. И ние също сме дами. Така че мисля- о, и нашата възраст. Разбира се, нашите възрасти евентуално са играли огромна роля.

Бил Уитакър: Значи смятате, че хората са били сюрпризирани, че младите афроамерикански дами могат да създадат такова нещо?

Калеа Джонсън: Да, несъмнено.

ne'kiya Jackson: Бих желал в действителност да бъда честван за това, което е. Като, това е ужасно математическо достижение.

Постижение, това е дума, която постоянно чувате към академията на Света Мария. Калеа и Не'Кия следват дълга линия от ученици на преграждане на бариери. 

Покойната кралица на креолското готвене, Лия Чейс, беше стипца. Така беше и първият афро-американски началник на полицията в Ню Орлиънс, Мишел Уудфорк...

и арбитър за Апелативния съд на Петия кръг, Дана Дъглас. Учителката по математика Мишел Блуйн Уилямс ни сподели на Calcea и Ne'kiya са типични студенти на Света Мария.  

Бил Уитакър: Те не са еднорози.

Мишел Блуйн Уилямс: О, не не. Ако те са еднорози, тогава всяка една дама, която е матурирана през това учебно заведение, е хубав, черен еднорог.

Памела Роджърс: Добре ли си?

Памела Роджърс, президент на Сейнт Мери и краткотрайно изпълняващ длъжността, ни сподели, че учениците чуват това известие от момента, в който влязат във вратата.

Памела Роджърс: Вярваме, че всички студенти могат да съумеят, всички студенти могат да учат. Няма значение околната среда, в която живеете.

Бил Уитакър: И по този начин, когато думата излезе, двама от вашите възпитаници са решили този съвсем неосъществим математически проблем, ли са приветствани универсално?

Памела Роджърс: В тази общественост те бяха доста приветствани. В цялата страна имаше доста наисеи.

Бил Уитакър: Какво споделяха?

Памела Роджърс: Те споделяха: „ О, не можеха да го създадат. Афро -американците нямат мозъка да го вършат “. Разбира се, приютихме нашите девойки от това. Но ние безусловно не чакахме той да пристигна в тома, който пристигна.  

Бил Уитакър: И след такова прелестно достижение.

Памела Роджърс: Хората- имат визия кой може да бъде сполучлив. И- за някои хора, тя не постоянно е афроамериканска жена. И за нас, това постоянно е афроамериканска жена.

Глория Ладсън-Билингс: Това, което знаем, е, когато учителите излагат някои упования, които споделят: „ Можете да извършите това “, децата ще работят допустимо най-усилено, с цел да го създадат.

Глория Ладсън-Билингс, професор Emeritus в Университета на Уисконсин, е изучавал по какъв начин най-добре да преподава афро-американски студенти. Тя ни сподели, че окуражаващият преподавател може да промени живота.

Бил Уитакър: И каква е разликата, да речем, сред това да имаш подобен преподавател и цяло учебно заведение, отдадено на високите достижения на тези възпитаници?

Глория Ладсън-Билингс: Значи цяла школа е съвсем като да бъдеш на небето. 

Бил Уитакър: Какво искаш да кажеш с това?

Gloria Ladson-Billings: Много от нашите младежи са понижени таваните си, че някъде към четвърти или пети клас мислите им са: „ Няма да бъда нещо особено “. Това, което съгласно мен евентуално се случва в Сейнт Мери, младите дами влизат като, може би, деветокласници и им се споделя: „ Ето какво чакаме да се случи. И ето по какъв начин ще ви помогнем да стигнете до там “.

В Сейнт Мери, половината студенти получават стипендии, субсидирани посредством набиране на средства, с цел да се потъне в образованието от 9 000 $ годишно. Тук няма тест за влизане, само че упованията са високи и разпоредбите са строги: няма мобилни телефони, скромни поли, косата би трябвало да е естественият му цвят.

Студентите Rayah Siddiq, Summer Forde, Carissa Washington, Tatum Williams и Christina Blazio ни споделиха, че правят оценка разпоредбите и строгостта.

Rayah Siddiq: Особено стандартите, които те дефинират за нас. Те са доста високи. И не мисля, че това в миналото ще се промени.

Бил Уитакър: Значи има ли сърце, философия, същина на Света Мария?

Summer Forde: Сестринството -

Кариса Вашингтон: Сестринство.

Тейтъм Уилямс: Сестринство.

Бил Уитакър: Сестринството?

Гласове: Да.

Бил Уитакър: И нямате поради монахините. Искаш да кажеш- (смях)

Кристина Блазио: Искам да кажа, да. Общността -

Бил Уитакър: Така че, когато сте тук, просто няма подозрение, че ще продължите в колежа.

Rayah Siddiq: Колежът е всичко, за което приказват. (Смях)

Памела Роджърс:… и Държавният университет в Аризона (аплодисменти)

Директорът Роджърс афишира на своите 615 студенти колежите, където всеки старши е признат.

Бил Уитакър: Така че в продължение на 17 години сте имали 100% степен на довеждане докрай -

Памела Роджърс: Да.

Бил Уитакър: - -и 100% % на приемане в колежа?

Памела Роджърс: Това е вярно.

Когато Ne'kiya и Calcea приключиха, всичките им съученици отидоха в лицей и получиха стипендии. Ne'kiya получи цялостно пътешестване до фармацевтичното учебно заведение в университета Xavier в Ню Орлиънс. Калеа, класовият валедикторианец, учи екологично инженерство в държавния университет в Луизиана.

Бил Уитакър: Така че изчакайте малко. Нито един от вас няма да продължи кариера по математика?

И двете: Не. (Смея се)

Калеа Джонсън: Може да се занимавам с малолетен по математика. Но не желая това да ми е работа.

ne'kiya Jackson: Да. Хората може да чакат прекалено много от мен, в случай че (се смея), ставам математик. (Смейте се)

Но математиката не е изцяло в огледалата им за назад виждане. Миналата есен техните доказателства в гимназията бяха оповестени след окончателната партньорска инспекция. Сега са подали