Кораловият риф с плетене на една кука продължава да хвърля хайвера си, хиперболично

Всяка година след пълнолунието в края на октомври и ноември Големият бариерен риф в Австралия стартира годишното си мятане на хайвера – първо кораловите типове крайбрежни, където водите са по-топли, по-късно офшорните корали, главното събитие. Миналата година този естествен театър съответства с вълнестото размножаване на две нови колонии на Кораловия риф на плетене на една кука, дългогодишно взаимно произведение на изкуството на занаятите и науката, което в този момент населява Schlossmuseum в Линц, Австрия, и Музея на изкуствата Carnegie в Питсбърг.

Към днешна дата близо 25 000 плетене на една кука („ хладилници “) са основали международен архипелаг от повече от 50 рифа — както прослава, по този начин и молба за тези екосистеми, тропическите гори на морето, които са застрашени от изменението на климата. Проектът също по този начин изследва математически тематики, защото доста живи рифови организми биологично се приближават до странната кривина на хиперболичната геометрия.

В сферата на две измерения, геометрията се занимава със свойствата на точките, линии, фигури, повърхности: Евклидовата низина е плоска и затова демонстрира нулева кривина. Обратно, повърхността на една сфера демонстрира непрекъсната позитивна кривина; във всички точки повърхността се огъва във вътрешността към себе си. И хиперболичната низина демонстрира непрекъсната негативна кривина; във всички точки повърхността се извива от себе си. Животът на рифа процъфтява от хиперболизъм, по този начин да се каже; извитата повърхностна конструкция на коралите усилва оптимално приема на хранителни субстанции, а голоклоните се движат през водата с накъдрени ръбове.

преди доста луни, през 2005 година

азбучник на изложбата). Но шоуто в Linz Schlossmuseum, който е отдаден на естествените науки, както и на изкуството и културата, припомня за работата на художника Джузепе Арчимболдо, чиито колажни портрети от изображения на плодове, зеленчуци и цветя са „ фантастично разнородни, също доста занимателен и интелигентен, ” сподели госпожа Вертхайм.

хиляди създатели не са невиждани.

Първоначално бамбукване

От научна позиция изложбата в Линц има специфична символика, защото, както се изяснява в описа, районът преди този момент е бил ангажиран от „ антично първично море, цялостно с корали, чиито остатъци към момента могат да бъдат открити в басейните и Алпите на Горна Австрия. “

Математическото измерение на историята се пресича (отдалеч) с проучванията на приложния математик Шанкар Венкатарамани и неговите възпитаници от университета в Аризона. Те употребяват идеализирани модели за проучване на хиперболични повърхности в природата. „ Това е на всички места към нас “, сподели доктор Венкатарамани – помислете за вездесъщността на къдравото зеле. „ Въпросът е за какво е на всички места към нас? “ Еволюционната изгода от учебника, сподели той, е, че оказва помощ за усъвършенстване на процеси като циркулация и асимилиране на хранителни субстанции. Проучванията на неговата изследователска група демонстрират спомагателни преимущества, като даване на структурна „ сладка точка “, което прави организмите нито прекомерно твърди, нито прекомерно гъвкави и им разрешава „ да се движат и трансформират формата си с дребен енергиен бюджет “.

Полево управление за Хиперболично пространство ”) и за семинарите и предаванията на доктор Таймина (и нейна лична книга, „ Приключения с плетене на една кука с хиперболични равнини ”).

По-назад, през 1868 година, италианският математик Еудженио Белтрами конструира пергаментен модел на хиперболичната низина - и го навива в негативно извита повърхнина, наречена псевдосфера (както се прави). Един век по-късно математикът Уилям Търстън без значение имаше сходна концепция, употребявайки хартия и лента.

Dr. Таймина се натъква на разпадаща се хартиена версия през 1997 година на семинар на Дейвид Хендерсън, математик от Корнел и неин сътрудник. Д-р Хендерсън беше научил техниката за правене на модели от доктор Търстън. На място доктор Таймина се зае да конструира нещо по-гъвкаво и издръжливо за курса си. Когато се опита да плете, резултатът беше прекомерно неустойчив, муден. Плетенето на една кука се оказа съвършената среда. Д-р Таймина измисли елементарен логаритъм: Увеличете броя на шевовете в непрекъснато съответствие N+1. Например, кажете N=6: изплетете на една кука шест бримки и на седмия тегел увеличете, като сплетете две бримки в една; повторете, ред след ред.

The Mathematical Intelligencer ”, която тя написа с доктор Хендерсън. „ Ще получите хиперболична низина единствено в случай че увеличавате броя на шевовете в същото съответствие от самото начало. “

Изживяване на геометрията “, където той разказва своето разбиране, „ че математиката е естествена и дълбока част от човешкия опит и че преживяването на смисъла в математиката е налично за всеки. “

Вертхайм възприеха сходна визия с техния Institute for Figuring, организация с нестопанска цел, в която плановете са стимулирани от вярата, че хората може да си играе и да прави оценка естетически — и по този метод да придобие схващане за — математическите хрумвания.

С нейното научно образование инстинктът на Маргарет беше да следва логаритъма на доктор Таймина до шева. Но артистичната сензитивност на Кристин беше да наруши разпоредбите и да се развихри. Например, изплетете няколко реда на една кука, като увеличавате всеки трети бод, и по-късно превключете на всеки пети бод, а по-късно на всеки втори бод – резултатът не е идеално хиперболичен, тъй като парчето няма вярна кривина.

За Wertheims прегръщането на тази неправилна изтънченост беше моментът, в който се роди техният план за плетен риф: нестабилните логаритми породиха буйна таксономия, вълнен морски пейзаж от същества, които още по-близо емулираха геометрично аберантните извивки на техните биологични двойници в действителния живот.

Модели на смяната

придвижването за фиброизкуство — напреднало от най-вече дами, измежду тях Шийла Хикс, Тау Люис и Мари Уот – и по-късно го демократизира. Докато (предимно) дамите събираха и завързаха бримки от прежда, госпожа Веласкес наблюдаваше линиите на диалози: мемоари за времето, прекарано по локалните водни пътища, привички за преработване, опцията да плете на една кука нещо друго от бебешки ботуши. При това предприятието съставлява „ креативния капацитет за екологичен разговор и нови екологични държания “, сподели тя – базирайки се на мислени, само че съответни модели на смяна.